Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：由于AB=AC，将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，由此即可确定∠ADD′是一个旋转角，而∠BAC=40°，由此即可求出∠DAD′的度数，根据AD=AD′可得∠ADD′的度数．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，
如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，
∴∠ADD′，∠BAC是旋转角，
而∠BAC=40°，
∴∠DAD′=40°，
∵AD=AD′，
∴∠ADD′=∠AD′D=（180-∠DAD′）÷2=70°．
故选D．
点评：本题主要考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，并且旋转角相等．