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已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)、B(-2,m).
(1)求这两个函数的关系式,并在同一坐标系(如图)中画出这两个函数的图象;
(2)观察(1)中两个函数的图象,写出使一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.
分析:(1)设出反比例函数解析式为y=
n
x
(n≠0),将A的坐标代入求出n的值,确定出反比例解析式,将B的横坐标-3代入反比例解析式求出对应的纵坐标,确定出B的坐标,设一次函数解析式为y=kx+b,将A和B的坐标代入,得到关于k与b的二元一次方程组,求出方程组的解得到k与b的值,确定出一次函数解析式,将两函数图象画在同一个坐标系,如图所示;
(2)观察两函数图象,由A和B两交点的横坐标及原点横坐标0,将x轴分为四个范围,找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可.
解答:解:(1)设反比例函数解析式为y=
n
x
(n≠0),
∵A(3,2)在反比例函数图象上,
∴将x=3,y=2代入反比例解析式得:2=
n
3

解得:n=6,
∴反比例函数解析式为y=
6
x

又B(-2,m)也在反比例函数图象上,
∴x=-2,y=m代入反比例解析式得:m=
6
-2
=-3,
∴B(-2,-3),
设一次函数解析式为y=kx+b,
将A和B的坐标代入得:
3k+b=2
-2k+b=-3

解得:
k=1
b=-1

则一次函数解析式为:y=x-1;
在平面直角坐标系中画出两函数图象,如图所示:


(2)由函数图象可得:一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围为x>3或-2<x<0.
点评:此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,以及利用待定系数法求函数解析式,利用了数形结合的思想,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为(  )
A、y=-x-2B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=-x-1

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计算或化简:
(1)已知2x2=50,求x;
(2)|
2
-1
|-
38
+
4

(3)已知一次函数的图象与y=
1
2
-x的图象平行,且与y轴交点(0,-3),求此函数关系式.

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已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2,1)、(0,4),求这个函数的解析式.

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如图,已知一次函数的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数图象交于点C,点C精英家教网在第一象限,CD⊥x轴于D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

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已知一次函数的图象与坐标轴的交点为(-2,0)、(0,2),则一次函数的解析式为
y=x+2
y=x+2

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