如图.小明在楼上点A处测量大树的高.在A处测得大树顶部B的仰角为25°.测得大树底部C的俯角为45°．已知点A距地面的高度AD为12m.求大树的高度BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25°，测得大树底部C的俯角为45°．已知点A距地面的高度AD为12m，求大树的高度BC．（最后结果精确到0.1）

17.6m

解：过A作AE⊥BC于E，则四边形ADCE是矩形，CE=AD=12m．

在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，
∴AE=CE=12m，
在Rt△AEB中，∠BAE=25°，
∴BE=AE•tan25°≈12×0.47=5.64m．
∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6．
答：大树的高度约为17.6m．
点评：此题考查了仰角与俯角的知识．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．

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（2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，∠CAD=

，即用a、b、

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请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）