Question

如图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了

117

块石子．第n个小房子用了

（2n-1）+（n+1）²

块石子．

Answer 1

分析：根据分析的过程，得第n个小房子用的石子数是（n+1）²+2n-1=n²+4n，然后代入n=9即可求解．

解答：解：∵要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．
依此类推，第n个屋顶是2n-1，
第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．
依此类推，第n个下边是（n+1）²个．
两部分相加，（n+1）²+2n-1=n²+4n．
∴n=9时，n²+4n=81+36=117，
故答案为：117，（n+1）²+2n-1．

点评：本题考查了图形的变化类问题，注意此题找规律的方法：分两部分进行分析．