Question

已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=3cm，则此三角形内切圆半径是

 

．

Answer 1

分析：设三角形内切圆半径为r，由勾股定理得出BC=4，再根据三角形的面积等于周长乘以半径的一半，从而得出三角形内切圆半径．

解答：解：解法一：
设三角形内切圆半径为r，则

1

2

•r•(5+4+3)=

1

2

•3•4?r=1
解法二：
如图，引入参数x，y，z表示相应线段的长度，
则

x+y=3 y+z=5 z+x=4

?

x=1 y=2 z=3

易证OECF是正方形．
∴r=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了三角形的内切圆和内心的性质，是基础知识要熟练掌握．