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    13．若代数式$\frac{4x+1}{x+1}$的值为整数，则满足条件的整数x有-4，-2，0，2．

    分析 代数式变形后，根据值为整数确定出整数x的值即可．

    解答 解：原式=$\frac{4（x+1）-3}{x+1}$=4-$\frac{3}{x+1}$，
    当x=0时，原式=1；当x=-2时，原式=4+3=7；当x=2时，原式=4-1=3；当x=-4时，4+1=5，
    则满足条件的整数x有-4，-2，0，2．
    故答案为：-4，-2，0，2

    点评 此题考查了分式的值，将原式计算适当的变形是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
    组号分组频数
    一6≤m＜72
    二7≤m＜87
    三8≤m＜9a
    四9≤m≤102
    （1）求a的值；
    （2）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）（-3）2-$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1．
    （2）（x+1）2-2（x-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
    已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．
    求证：CD=$\frac{1}{2}$AB．
    证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，
    CE与AB相交于点E．
    ∵∠BCE=∠B，
    ∴①．
    ∵∠BCE+∠ACE=90°，
    ∴∠B+∠ACE=90°．
    又∵②，
    ∴∠ACE=∠A．
    ∴EA=EC．
    ∴EA=EB=EC，
    即CE是斜边AB上的中线，且CE=$\frac{1}{2}$AB．
    又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，
    ∴CD=$\frac{1}{2}$AB．
    请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
    （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
    （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简：
    （1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$
    （2）$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB，∠ADE=80°，则∠BCD=50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．化简或计算下列各式
    （1）（-1）2017-（3.14-π）0+（-$\frac{1}{2}$）-2
    （2）5x（x2-2x-1）-x2（x-6）
    （3）（a+2b）（a-2b）-$\frac{1}{2}$b（a-8b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：（$\frac{1}{2}$）-1+2cos45°+|$\sqrt{2}$-1|-（3.14-π）0．

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