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    如图，已知正方形的边长是4cm，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．（答案保留π）
    设正方形外接圆，内切圆的半径分别为R，r，
    如图，连接OE、OA，
    则OA2-OE2=AE2，即R2-r2=（
    AB
    2
    ）2=（
    4
    2
    ）2=4，
    S圆环=S大圆-S小圆=πR2-πr2，（2分）
    =π（R2-r2），（3分）
    ∵R2-r2=（
    4
    2
    ）2=4，（5分）
    ∴S=4π（cm2）． （6分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02，则图中阴影部分的面积=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为
    		2
    ，则BF的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
    （1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
    （2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；
    （3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O中，C是弧AB上的一点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数是（　　）
    A．80°B．100°C．120°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
    甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
    乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，
    AD
    =
    BE
    =
    CF
    ，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．
    丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
    （1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
    （2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）
    （3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是弧BD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．
    （1）求证：AB•DA=CD•BE；
    （2）若点E在CB延长线上运动，点A在弧BD上运动，使切线EA变为割线EFA，其它条件不变，问具备什么条件使原结论成立？（要求画出示意图，注明条件，不要求证明）

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