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    10．要使y=（m-2）xn-1+n是关于x的一次函数，则m，n应满足n=2，m≠2．

    分析 根据一次函数定义形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数可得n-1=1，m-2≠0，再解即可．

    解答 解：由题意得：n-1=1，m-2≠0，
    解得：n=2，m≠2．
    故答案为：n=2，m≠2．

    点评 此题主要考查了一次函数定义，一次函数解析式y=kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．

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    20．分解因式．
    （1）4a2-9b2；
    （2）（a+b）2-64；
    （3）3x4-48y4；
    （4）（x+2）（x+4）+x2-4；
    （5）3（x+y）2-27；
    （6）（2a-3b）2-（b+a）2．

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    1．某下岗职工购进一批香蕉，到集贸市场零售．已知卖出的香蕉数量x与销售额y的关系如表所示：
    数量x（千克）  12 3 4 5 
    销售额y（元） 4+0.1 8+0.2 12+0.3 16+0.4 20+0.5 
    求y与x的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数．

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    18．若a是整数，且分式$\frac{2a-7}{a-2}$的值是正整数，试求出a的值．

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    5．已知二次函数的图象经过A（1，3）、B（-4，-12）、C（3，-5）三点．求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），A点坐标为（-1，0），OB=OC．
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）经过CD两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点ACEF为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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    8．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
    （1）b=$\frac{1}{2}$+c，点B的横坐标为-2c（上述结果均用含c的代数式表示）；
    （2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c交于点E，点D是x轴上一点，其坐标为（2，0），当C、D、E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB、PC，设所得△PBC的面积为S，求S的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AB=BO=2，∠AOB=30°．
    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）连结OM，求∠AOM的大小；
    （3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

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    6．国庆期间，盱眙旅游业非常火爆．某宾馆客房部有60个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天200元，房间可以注满．当每个房间每天的定价每提高10元，就会有一个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用；设每个房间每天的定价增加x元，则
    （1）房间每天的入住间数60-$\frac{x}{10}$间（用x的代数式表示）；
    （2）该宾馆每天的房间所收费用为-$\frac{x}{10}$x2+40x+12000元（用x的代数式表示）；
    （3）若该宾馆客房部希望每天的利润为14000元，则每个房间的定价应为多少元？（为了吸引游客，每个房间的定价不会高于500元）

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