【题目】如图，平行四边形
中，
，点
是
的中点，点
在
上，且
，过点作
于点
，
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
延长AB、CE交于点H，由平行线性质及三角形内角和定理得∠BFE的度数，根据平行四边形性质得∠GFH=∠FGD=90°，然后证得△BHE≌△CGE，推出HE=GE=EF，从而的出所求角的度数．
解：延长AB、GE交于点H，如解图，
∵BE=BF，∠BEF=∠BFE，
又∵
，
∴∠BEF=∠BFE=(180°-70°) ÷2=55°
∵平行四边形
∴AB∥CD
∵
∴∠GFH=∠FGD=90°
∵点
是
的中点，
∴BE=GE
∵AB∥CD
∠BHE=∠CGE
在△BHE和△CGE中
∴△BHE≌△CGE(AAS)
∴HE=GE
∵∠GFH=90°
∴HE=GE=EF
∴∠HFE=∠H=∠EGC=55°
故选：D
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）abc＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）5a+c=0；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有______（填序号）．
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【题目】某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息如表：
品牌 | 甲 | 乙 |
进价（元/件） | 45 | 80 |
售价（元/件） | 75 | 120 |
根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：
（1）该店有哪几种进货方案？
（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？
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【题目】某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元．如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋单价降低6元，但单价不能低于150元．若该顾客购买了x双(x＞10)这批运动鞋.
（1）设每双运动鞋的价格为y元，求y与x的函数关系式；
（2）若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元，则该顾客买了多少双运动鞋？
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【题目】如图，在等腰
中，
，
，
是
边上的中点，点
、
分别在
、
边上运动，且保持
，连接
、
、
．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②四边形
不可能为正方形；③
；④四边形的面积保持不变；⑤
面积最大值为8，其中正确的结论是___________（填番号）．
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【题目】（1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度；
（2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．
（3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？
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【题目】已知反比例函数y=
（k为常数，k≠1）．
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小；
（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．
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