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28、直接写出下列多项式分解因式的结果
(1)x4-1=
(x2+1)(x+1)(x-1)

(2)-8x2y2+2x3y+8xy3=
2xy(x-2y)2
分析:(1)使用两次平方差公式.
(2)提取公因式2xy,再使用完全平方公式分解.
解答:解:(1)原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1);

(2)原式=2xy(-4xy+x2+4y2)=2xy(x-2y)2
点评:本题考查因式分解.因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式.公式包括平方差公式与完全平方公式,要能用公式法分解必须有平方项,如果是平方差就用平方差公式来分解,如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍,如果没有两数乘积的2倍还不能分解.解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练,对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项.要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以提取公因式的要先提取公因式.
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11、直接写出下列多项式分解因式的结果
①mx2-4my2=
m(x-2y)(x+2y)

②3ax2+6axy+3ay2=
3a(x+y)2

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25、直接写出下列多项式分解因式的结果
(1)(a2-2a)2-1=
(a-1)2(a2-2a-1)

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5xn(x-y)(2-x)

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ab(a+b)(a-b)
ab(a+b)(a-b)

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(x-y+z)(x-y-z)
(x-y+z)(x-y-z)

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直接写出下列多项式分解因式的结果
(1)(a2﹣2a)2﹣1=(    ).
(2)10xn(x﹣y)﹣5xn+1(x﹣y)=(    )

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