Question

2．如图，在4×4的方格纸中有一格点△ABC，若△ABC的面积为$\frac{21}{2}$cm²，则这张方格纸的面积等于24cm²．

Answer 1

分析 先设正方形网格（小正方形）的边长为x，根据大正方形与△ABC的面积关系，列方程求解，即可得到方格纸的面积．

解答 解：设正方形网格（小正方形）的边长为x，则
（4x）²-$\frac{1}{2}$×x×4x-$\frac{1}{2}$×2x×3x-$\frac{1}{2}$×2x×4x=$\frac{21}{2}$，
解得x²=$\frac{3}{2}$，
∴方格纸的面积=16x²=16×$\frac{3}{2}$=24．
故答案为：24．

点评 本题主要考查了三角形的面积，解决问题的关键是运用割补的思想进行计算求解．