Question

5．通过配方，确定抛物线y=ax²+bx+1的顶点坐标及对称轴，其中a=sin30°-tan45°，b=4tan30°•sin60°．

Answer 1

分析 首先确定a、b的值，然后配方后确定顶点坐标及对称轴即可．

解答 解：a=sin30°-tan45°=$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$；
b=4tan30°•sin60°=4×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2；
y=ax²+bx+1=-$\frac{1}{2}$x²+2x+1=-$\frac{1}{2}$（x-2）²+3；
抛物线顶点坐标（2，3），
 对称轴直线x=2．

点评 本题考查了二次函数的三种形式及解直角三角形的知识，解题的关键是能够首先正确的确定a、b的值，难度不大．