Question

已知一次函数y₁=50+2x与y₂=5x，回答下列问题：
（1）能否说函数y₁的值比函数y₂的值大？为什么？
（2）这两个函数是否都随着x的增大而增大？当x增加1个单位时，这两个函数的值分别增加多少？
（3）当x从1开始逐渐增大时，哪个函数的值先超过100？

Answer 1

分析：（1）两函数作差比较，
（2）观察一次函数的k值
（3）令y=100，计算出x，然后作比较．

解答：答：（1）不能．因为当x＜

50

3

时，y₁＞y₂，当x=

50

3

时，y₁=y₂，当x＞

50

3

时，y₁＜y₂；
（2）都随着x的增大而增大，当x增加1个单位时，y₁增加2个单位，y₂增加5个单位；
（3）令y₁=50+2x=100，解得x=25；
令y₂=5x=100，解得x=20；
因为20＜25．
故第二个函数首先超过100．

点评：本题主要考查一次函数的性质，会求函数的增减性，会比较函数的大小．