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    20．如图，在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．3D．2$\sqrt{5}$

    分析 根据勾股定理求出OB的长，再根据旋转的性质求出这个点表示的数．

    解答 解：在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，
    由勾股定理，OB=$\sqrt{O{A}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    则这个点表示的实数是$\sqrt{5}$，
    故选：B．

    点评 本题考查旋转的性质和实数与数轴的关系以及勾股定理的应用，求出OB的长、理解旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将三角形的周长分成了15和18两个部分，则底边长BC=9或13．

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    11．已知一次函数y=（m-2）x-3m2+12，问：
    （1）m为何值时，函数图象过原点？
    （2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？
    （3）m为何值时，函数图象过点（0，-15），且y随x的增大而减小？

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    8．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
    完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x-4的最大（小）值时，我们可以这样处理：
    解：原式=2（x2+6x-2）
    =2（x2+6x+9-9-2）
    =2[（x+3）2-11]
    =2（x+3）2-22
    因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数
    所以（x+3）2的最小值为0，此时x=-3
    进而2（x+3）2-22
    的最小值是2×0-22=-22
    所以当x=-3时，原多项式的最小值是-22
    解决问题：
    请根据上面的解题思路，探求多项式3x2-6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，若正比例函数y=kx图象与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．k≤2B．k≥$\frac{1}{2}$C．0＜k＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$≤k≤2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：
    （1）AC⊥BD；
    （2）四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知x2=4，（y+1）3-3=$\frac{3}{8}$，且x＞y，则$\frac{x}{y}$的平方根为±2．

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    10．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）
    （1）求∠CBD的度数．
    （2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
    （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

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