Question

1．小涵设计了一个走棋游戏：在平面直角坐标系xOy中，棋子从点（0，0）出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位，第5步向上走2个单位，第6步向右走1个单位，第7步向上走1个单位…依此规律走棋．
（1）当走完第8步时，棋子所处位置的坐标为（2，9）；
（2）当走完第100步时，棋子所处位置的坐标为（33，100）．

Answer 1

分析 根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向上3个单位，向右1个单位，用8和100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．

解答 解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向上3个单位，向右1个单位，
8÷3=2…2，100÷3=33…1，
（1）当走完第8步时，为第3个循环组的第2步，所处位置的横坐标为1×2=2，
纵坐标为3×9=9，棋子所处位置的坐标为（2，9）；
（2）当走完第100步时，棋子所处位置的坐标为走完第100步，为第34个循环组的第1步，
所处位置的横坐标为33×1=33，纵坐标为33×3+1=100，棋子所处位置的坐标是（33，100）．
故答案为：（2，9）；（33，100）．

点评 此题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的变化规律，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．