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【题目】已知O的直径CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为

A. B. C. D.

【答案】C.

【解析】

试题分析:根据题意画出图形,由于点C的位置不能确定,故应分两种情况进行讨论

连接AC,AO,

∵⊙O的直径CD=10cm,ABCD,AB=8cm,AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm.

当C点位置如图1所示时,

OA=5cm,AM=4cm,CDAB,cm.

CM=OC+OM=5+3=8cm. 在RtAMC中,cm.

当C点位置如图2所示时,同理可得OM=3cm,

OC=5cm,MC=5﹣3=2cm.

在RtAMC中,cm.

综上所述,AC的长为.

故选C.

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