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如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A,B,C请在网格图中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为
 

(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为
 
(结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为
 

(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为
 
(结果保留根号).
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分析:(1)根据垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心,即可作出弦AB,BC的垂直平分线,交点即为圆心;
(2)根据勾股定理进行计算,连接DA,DC,根据SAS得到两个三角形全等△AOD≌△DCE,则∠ADC=90°;
(3)根据圆锥的底面周长等于弧长,进行计算.
解答:精英家教网解:(1)D点坐标为(2,0);

(2)半径为
4+16
=2
5

∵OD=CE=2,OA=DE=4,∠AOD=∠CEO=90°,
∴△AOD≌△CDE,
∴∠OAD=∠CDE,
∴∠ADO+∠CDE=∠ADO+∠OAD=90°,
∴∠ADC=90°.
∴扇形DAC的圆心角度数为90°;

(3)设圆锥的底面半径是r,
则2πr=
90π×2
5
180

∴r=
5
2

即该圆锥的底面半径为
5
2
点评:能够根据垂径定理作出圆的圆心,根据全等三角形的性质确定角之间的关系,掌握圆锥的底面半径的计算方法.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为
 

(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.

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(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为______;
(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为______(结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为______;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为______(结果保留根号).

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(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为______;
(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为______(结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为______;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为______(结果保留根号).

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(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为______;
(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为______(结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为______;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为______(结果保留根号).

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