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    △ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（     ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    C

    试题分析：根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理依次分析各小题即可作出判断.
    解：①因为∠A=∠B－∠C，所以∠B=∠A+∠C=90°，③由可得，，④因为，，所以，均能判断△ABC是直角三角形
    ②因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，则不能判断△ABC是直角三角形
    故选C.
    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形的判定，即可完成.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F。

    （1）若AC=3，AB=4，求
    （2）证明：△ACE∽△FBE；
    （3）设∠ABC=，∠CAC′=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由。

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