科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,点F在BD上,且 BE=DF 连接AE并延长,交BC于点G,连接CF并延长,交AD于点H.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)若AC平分∠HAG,求证:四边形AGCH是菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下结论不成立的是( )
A. AD=BE B. AP=BQ C. DE=DP D. PQ∥AE
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图①,将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°。
(1)如图②,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,DE交BC于点F,则线段DF与AC有怎样的关系?请说明理由。
(2)当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时,设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2。
猜想:S1与S2有怎样的数量关系?并证明你的猜想。
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