Question

16．某种爆竹点燃后，其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h=-$\frac{5}{2}$t²+20t+1．
（1）若这种爆竹点燃后升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要多长时间？
（2）这种爆竹在地面上点燃后，经过多长时间离地31米？

Answer 1

分析 （1）求得抛物线的对称轴即可得出答案；
（2）将h=1代入函数关系式求得t的值，需要主要将较大的t值舍去．

解答 解：（1）x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{20}{-\frac{5}{2}×2}$=4．
故从点火升空到引爆需要4秒钟．
（2）令h=31得：-$\frac{5}{2}$t²+20t+1=31，
解得：t=2或t=6（舍去）．
答：这种礼炮在地面上点燃后，经过2秒离地31米．

点评 本题主要考查的是二次函数的应用，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．