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    3．在一个不透明的口袋里装有四个小球，四个小球上分别标有数字：1、3、5、7，它们除了所标数字不同之外，没有其它区别．
    （1）随机地从口袋里抽取一个小球，求取出的小球上的数字为5的概率；
    （2）若小刚先随机地从口袋里抽取一个小球后，小丽再从剩余的三个球中随机地抽取一个小球．以小刚取出的小球上所标的数作为等腰三角形的腰，以小丽取出的小球上所标的数作为等腰三角形的底．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出能构成等腰三角形的概率．

    分析 （1）由概率公式容易得出结果；
    （2）画出树状图，所有等可能结果共有12种，其中能构成等腰三角形有8种，即可求出概率．

    解答 解：（1）P（取出的小球上的数字为5）=$\frac{1}{4}$；
    （2）画出树状图如下
    所有等可能结果共有12种，其中能构成等腰三角形有8种，
    ∴P（能构成等腰三角形）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率、概率公式、等腰三角形的判定与性质．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．

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    13．如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=-x+b的解是x=2．

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    18．如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．
    （1）①当PC∥QB时，OQ=2cm；
    ②当PC⊥QB时，求OQ的长．
    （2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．

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    8．如图，抛物线与直线y=2x-8交于A，B两点，有一直尺平行于y轴移动，直尺两长边所在直线AB和抛物线截得两线段NM、PQ，点P、M在直线AB上且PM=$\sqrt{5}$，设M点的横坐标为m（0＜m＜4）．
    （1）求抛物线的函数解析式．
    （2）当m为何值时，以M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；
    （3）在抛物线上的对称轴上是否存在点D使得点D到直线AB和到x轴的距离相等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    15．已知一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点A、与y轴交于点B，BC∥x轴，且∠ACB的正切值为3．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）如果二次函数图象经过A、B、C三点，试求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
    （3）如果在y轴上有一点D，使得△ABD与△ABC相似，求点D的坐标．

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    12．善于思考的小明在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的解法：
    解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③
        把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1
        把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
    请你解决以下问题：
    （1）模仿小明的“整体代换”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{6x-2y=6②}\end{array}\right.$；
    （2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-xy+18{y}^{2}=33①}\\{3{x}^{2}+2xy+27{y}^{2}=60②}\end{array}\right.$
    ①求x2+9y2的值；
    ②求x+3y的值．[参考公式（a+b）2=a2+2ab+b2]．

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