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    如下图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，
    DF⊥BC于点F．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．

    解答：（1）证明：∵CD垂直平分线AB，
    ∴AC=CB．
    又∵AC=CB，
    ∴△ABC是等腰三角形，
    ∵CD⊥AB，
    ∴∠ACD=∠BCD．
    ∵DE⊥AC，DF⊥BC，
    ∴∠DEC=∠DFC=90°
    ∵CD=CD，
    ∴△DEC≌△DFC﹙AAS）．
    ∴CE=CF．
    （2）解：当CD=AB时，四边形CEDF为正方形．理由如下：
    ∵CD⊥AB，
    ∴∠CDB=∠CDA=90°，
    ∵CD=AB，
    ∴CD=BD=AD，
    ∴∠B=∠DCB=∠ACD=45°，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴四边形ECFD是矩形，
    ∵CE=CF，
    ∴四边形ECFD是正方形．

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