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如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是
②③④
②③④
(填上正确序号).
分析:根据函数的图象分别对每一项进行分析即可.
解答:解:①射线AB表示乙的路程与时间的函数关系,故本选项错误,
②甲的速度比乙快1.5米/秒,故本选项正确,
③∵点B的坐标是(0,12),∴甲让乙先跑12米,故本选项正确,
④∵射线AB与射线OB交与(8,64),∴8秒钟后,甲超过了乙,故本选项正确,
其中正确的说法是:②③④.
故答案为:②③④.
点评:此题考查了函数的图象,关键是理解函数图象横纵坐标表示的意义,通过观察图象获得必要的信息.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•吉林)如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y=
1
4
x2于点A、B,交抛物线C2:y=
1
9
x2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m 1 2 3
AB
CD
      
     
由上表猜想:对任意m(m>0)均有
AB
CD
=
2
3
2
3
.请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为
2
3
2
3

(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为
8
27
8
27

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科目:初中数学 来源:2013年吉林省高级中等学校招生考试数学 题型:047

如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1于点A、B,交抛物线C2于点C、D原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD

猜想与证明填表:

由上表猜想:对任意m(m>0)均有________.请证明你的猜想.

探究与应用(1)利用上面的结论,可得⊿AOB与⊿CQD面积比为________

(2)当⊿AOB和⊿CQD中有一个是等腰直角三角形时,求⊿CQD与⊿AOB面积之差;

联想与拓展如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则⊿MAE与⊿MDF面积的比值为________

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y=数学公式x2于点A、B,交抛物线C2:y=数学公式x2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m123
数学公式   
  
由上表猜想:对任意m(m>0)均有数学公式=______.请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为______;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为______.

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科目:初中数学 来源:2013年吉林省中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y=x2于点A、B,交抛物线C2:y=x2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m123
      
     
由上表猜想:对任意m(m>0)均有=______.请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为______;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为______.

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(吉林卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1于点A、B,交抛物线C2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.

【猜想与证明】

填表:

m

1

2

3

 

 

 

由上表猜想:对任意m(m>0)均有=    .请证明你的猜想.

【探究与应用】

(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为    

(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;

【联想与拓展】

如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为    

 

 

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