Question

【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件， 市场调查发现，该产品每天的销售量 y （件）与销售价 x （元/件）之间的函数关系如图所示.。

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当每件销售价为多少元时，每天的销售利润为144元？

Answer 1

【答案】（1）y=-x+40，10≤x≤16；（2）每件销售价为16元时，每天的销售利润为144元．

【解析】

（1）首先利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出答案；

（2）根据已知表示出利润进而解方程得出答案．

解：（1）设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，

把（10，30），（16，24）代入得：

，解得：，

∴y与x之间的函数关系式为：y=-x+40，10≤x≤16；

（2）由题意可得：（-x+40）（x-10）=144

解得：x1=16，x2=34，

∵10≤x≤16，

∴x=16，

答：当每件销售价为16元时，每天的销售利润为144元．