Question

【题目】有一张长方形纸片（如图①），，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图②），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（ ）

A.8B.10C.8或10D.8或12

Answer 1

【答案】C

【解析】

设点落在的三等分点为D′，分两种情形①当D′B′=时，②当D′C=时，分别求解

解：①当D′B′=时，

∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，

∴=6，

∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，

∴D B′=D′B′==2，

∴CD= D B′+=8；

②当D′C=时，

∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，

∴=6，

∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，

∴D′C==2，

∴D B′=D′B′=- D′C=4，

∴CD= D B′+=10．

综上，CD的长为8或10．

故选：C．