Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
（2）线段AC的长为______，CD的长为______；
（3）△ACD的形状为______；
（4）若E为BC的中点，则AE的长为______．

Answer 1

（1）如图：
；

（2）如上图，AC=

42+22

=2

5

，CD=

22+12

=

5

；
故填：2

5

；

5

；

（3）∵AD=

32+42

=5，AC=2

5

，CD=

5

，
∴AD²=AC²+CD²，
∴∠ACD=90°，
∴△ACD是直角三角形；
故填：直角三角形；

（4）连接AE．

∵AD∥BC且使AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又由（3）知，∠ACD=90°，
∴∠BAC=∠ACD=90°，
∵点E是BC的中点，
∴AE=

1

2

BC=

1

2

AD=

5

2

．
故填：

5

2

．