Question

16．在平面直角坐标系中，已知A（-1，5），B（-1，0），E（-4，3），按要求完成：
（1）建立平面直角坐标系，描述A、B、E三点；
（2）若ABCD（字母顺序以逆时针方向）是一个以AB为一边，边长为5的正方形，请描出C、D的位置，并写出它们的坐标；
（3）求出图中5个字母顺次连接成的五边形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据A，B，E坐标画出图象即可；
（2）根据要求画出正方形即可（注意字母ABCD顺序以逆时针方向）；
（3）画出五边形，利用分割法求出面积即可；

解答 解：（1）描述A、B、E三点的位置如图所示：


（2）正方形ABCD如图所示，有两种情形C（4，0），D（4，5）．

（3）各字母顺次连接成的五边形的面积=5×5+$\frac{1}{2}$×5×3=$\frac{65}{2}$．

点评 本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，正确画出图形．