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    如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE．试说明四边形BCED是等腰梯形．

    答案：略
    解析：

    解：因为AD=AE，所以，

    而

    所以∠ADE=∠AED=∠B=∠C，所以DE∥BC．

    又因为BD不平行于EC，

    所以四边形BCED是梯形．

    又因为∠B=∠C，

    所以AB=AC．

    又因为DB=AB－AD=EC=AC－AE，

    即DB=EC，

    所以四边形BCED是等腰梯形．


    提示：

    要证四边形BCED是等腰梯形，只需证DB=EC，而∠B=∠C得AB=AC，又AD=AE，所以DB=EC．


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