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【题目】用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2

(1)求出y与x的函数关系式。(不写自变量的取值范围)

(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?

【答案】(1)y=10x-x2;(2)25cm2

【解析】(1)已知一边长为xcm,则另一边长为(20-2x),根据面积公式即可解答;(2)把函数解析式用配方法化简,得出y的最大值.

解:(1)已知一边长为xcm,则另一边长为(10-x).
则y=x(10-x)化简可得y=10x-x2

(2)y=10x-x2 = -(x2-10x)= -(x-5)2+25,
所以当x=5时,矩形的面积最大,最大为25cm2

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