分析 (1)根据平方差公式,求出算式(2x+y+1)(2x+y-1)的值是多少即可.
(2)根据整式的混合运算顺序,首先计算乘法,然后计算减法,求出算式(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)的值是多少即可.
(3)根据整式的混合运算顺序,首先计算乘方,然后计算减法,求出算式(ab+1)2-(ab-1)2的值是多少即可.
(4)根据整式的混合运算顺序,首先计算乘方和乘法,然后计算减法,求出算式(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)的值是多少即可.
(5)根据完全平方公式,求出算式(m+n+r)2的值是多少即可.
(6)根据平方差公式和完全平方公式,求出算式(y+x+b)(y-x+b)的值是多少即可.
解答 解:(1)(2x+y+1)(2x+y-1)
=(2x+y)2-1
=4x2+4xy+y2-1
(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
=x2-4-(x2-2x-3)
=x2-4-x2+2x+3
=2x-1
(3)(ab+1)2-(ab-1)2
=a2b2+2ab+1-a2b2+2ab-1
=4ab
(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
=4x2-4xy+y2-4(x2+xy-2y2)
=4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2
=-8xy+9y2
(5)(m+n+r)2=m2+n2+r2+2mn+2mr+2nr
(6)(y+x+b)(y-x+b)
=(y+b)2-x2
=y2+b2+2yb-x2
点评 此题主要考查了整式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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