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?ABCD的对角线AC与BD的长分别为10cm，8cm，AD=8cm，AB=6cm，则△AOB的周长等于，△BOC的周长等于．

15 17
分析：根据平行四边形的对角线互相平分可以求出OA、OC、OB，然后就可以求出故△AOB的周长；再根据平行四边形的对边相等求出BC，接着可以求出△BOC的周长等．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=CO，OB=OD，
而AC=10，DB=8，
∴OA=CO=5，OB=OD=4，
∴△AOB的周长为5+4+6=15，
而CB=AD，
∴△BOC的周长等于5+4+8=17．
故填空答案：15，17．
点评：此题主要运用了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿

DE、BF折叠四边形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）在四边形ABCD中，求

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，sin∠DAC=

，AE、DE的长是方程x²-140x+k=0的两根．
（1）求AD的长；
（2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使⊙M与边从AB、AD相切，⊙N与边BC，CD相切，且⊙M与⊙N相外切，设AM=t，⊙M与⊙N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；
（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆

形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由．