Question

如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，则∠ABD=

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
试题分析：为弧所对的圆心角与圆周角，根据圆周角定理可求∠BDC，由垂径定理可知AB⊥CD，在Rt△BDM中，由互余关系可求∠ABD．解：∵为弧所对的圆心角与圆周角∴∠BDC=20°，∵CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，∴AB⊥CD，∴在Rt△BDM中，∠ABD=90°-∠BDC=70°．故选C．
考点：本题考查了垂径定理
点评：此类试题属于难度很大的试题，考生一定要把握好垂径定理和圆周角、圆心角等的基本关系和性质定理