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    如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是
    A．m=﹣3nB．C．D．
    A

    试题分析：如图，过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，

    设点A的坐标为（a，），点B坐标为（b，），
    则OE=﹣b，BE=，OF= a，AF=，
    ∵∠OAB=30°，∴OA=OB。
    ∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF。
    又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF。
    ∴，即，∴。
    ∴m=﹣3n。故选A。
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    如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1.

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）当y1≥3时，求x的取值范围；
    （3）求使y1＞y2时x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．

    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y1=x+1的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）.

    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
    （2）结合图像直接比较：当时，与的大小。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为
    A．0B．1C．2D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．

    （1）求点A的坐标；
    （2）求k值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设有反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围　 　．

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