Question

如果两圆的圆心距为6，半径分别为R，r，且R，r是方程x²-8x+12=0的两根，则这两圆的位置关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求得方程的两根，即两圆的半径；再根据数量关系来判断两圆的位置关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：解：由方程x²-8x+12=0，得
（x-6）（x-2）=0，
即r=2，R=6，
∴R-r=6-2=4，R+r=8，
即R-r＜d＜R+r；
∴两圆相交．
点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．