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李老师从“淋浴龙头”受到启发,编了一个题目:在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A,B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(n,0),如图3.当m=时,n=   
【答案】分析:先根据已知条件得出△PDE的边长,再根据对称的性质可得出PF⊥DE,DF=EF,锐角三角函数的定义求出PF的长,由m=求出MF的长,再根据相似三角形的判定定理判断出△PFM∽△PON,利用相似三角形的性质即可得出结论.
解答:
解:∵AB=3,△PDE是等边三角形,
∴PD=PE=DE=1,
以DE的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,
∵△PDE关于y轴对称,
∴PF⊥DE,DF=EF,DE∥x轴,
∴PF=
∴△PFM∽△PON,
∵m=
∴FM=-
=,即=
解得:ON=4-2
故答案为:4-2
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质及等边三角形的性质,能根据题意得出FM的长是解答此题的关键.
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在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A,B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(n,0),如图3.当m=
3
时,求n的值.
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你解答这个题目得到的n值为(  )
A、4-2
3
B、2
3
-4
C、-
2
3
3
D、
2
3
3

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3
时,n=
4-2
3
4-2
3

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A.4-2
B.2-4
C.
D.

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你解答这个题目得到的n值为( )
A.4-2
B.2-4
C.
D.

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