Question

某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资0.3万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为0.5万元．
（1）设生产新产品的总投资y₁万元，试写出y₁与x之间的函数关系式和定义域；
（2）如果生产这一产品能盈利，且盈利为y₂万元，求y₂与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？

Answer 1

（1）由题意，得
y₁=0.3x+300，定义域为x＞0．
（2）由题意，得
y₂=0.5x-0.3x-300，
 y₂=0.2x-300；
定义域为x＞1500；
（3）当x=1800时，y₂=0.2×1800-300=60．
故当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为60万元．