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    已知：⊙O的半径OA⊥OB，∠OAE＝30°，AE交OB于D，交⊙O于E，C为OB延长线上一点，且CE＝DE．求证：CE与⊙O相切．

    答案：
    解析：

    　　证法一　连接OE．先证明△DEC是等边三角形．从而∠DEC＝60°．所以∠OEC＝∠OEA＋∠DEC＝90°．所以OE⊥EC，即CE与⊙O相切．

    　　证法二：∠OEC＝∠OEA＋∠DEC＝∠OAE＋∠EDC＝∠OAE＋∠ODA＝90°．所以EC⊥OE．从而CE与⊙O相切．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的半径OA=2，C为半径OB的中点，若∠AOB=90°，则图中阴影部分的面积为
    π-1
    π-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区三模）已知：⊙O的半径OA=5，弦AB=8，C是弦AB的中点，点P是射线AO上一点（与点A不重合），直线PC与射线BO交于点D．
    （1）当点P在⊙O上，求OD的长．
    （2）若点P在AO的延长线上，设OP=x，
    ODDB
    =y    ，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．
    （3）连接CO，若△PCO与△PCA相似，求此时BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知大圆的半径OA=6cm，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是
    9π
    9π
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为
    		2
    ，
    		3
    ，求∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年上海市奉贤区九年级第二学期调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：⊙O的半径OA=5，弦AB=8，C是弦AB的中点，点P是射线AO上一点（与点A不重合），直线PC与射线BO交于点D.

    （1）当点P在⊙O上，求OD的长.

    （2）若点P在AO的延长线上，设OP=x，，求y与x的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。

    （3）连接CO，若△PCO与△PCA相似，求此时BD的长。

     

     

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