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    精英家教网如图，如果直线L上依次有3个点A、B、C，那么
    （1）在直线L上共有多少射线？多少条线段？
    （2）在直线L上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
    （3）如果在直线L上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
    分析：（1）一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数．
    （2）根据分析（1）可得出答案．
    （3）根据（1）（2）可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，有特殊到一般总结即可得出答案．
    解答：解：（1）以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，
    线段有：AB，AC，BC，共有线段3条．
    （2）由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段．
    （3）由分析（1）可得共有2n条射线，
    线段的总条数是
    1
    2
    n（n-1）条．
    点评：本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，注意基本概念的掌握及规律的总结．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线l y=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M. 

    (1)  求点A的坐标及∠CAO的度数;       

    (2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?

    (3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.                                                    

    .                       

     

     

    【解析】（1）已知点A，C的坐标，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．

    （2）依题意，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，连接B1O，B1N，则MN=3．连接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因为OA=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O继而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直线AC绕点A平均每秒30度．

    （3）在CE上截取CK=EA，连接OK，证明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可证明

     

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省台州六校九年级上学期第二次联考数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线l y=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M. 

    (1)  求点A的坐标及∠CAO的度数;       

    (2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?

    (3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.                                                    

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    【解析】（1）已知点A，C的坐标，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．

    （2）依题意，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，连接B1O，B1N，则MN=3．连接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因为OA=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O继而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直线AC绕点A平均每秒30度．

    （3）在CE上截取CK=EA，连接OK，证明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可证明

     

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