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    已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

    （1）求证：；

    （2）求证：是等腰三角形；

    （3）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．

     


    （1）证明：．

    ∴，即．      2分        

    ，．．                 4分

    ．                                                5分

    （2）证明：由(1)得,∴，． 7分

    分别是的中点，．                8分

    又．．                         9分

    ，即为等腰三角形．                       10分

    （3）（1）、（2）中的两个结论仍然成立．                         12分

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    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线PA的函数表达式；
    （3）求m的值；
    （4）若S△BOP=S△DOP，请你直接写出直线BD的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图1所示，Rt△ABC与Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，点O为线段BD的中点．探索∠COE、∠ADE之间有怎样的数量关系，证明你的结论．
    说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）和（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为4分．
    （1）点E在CA延长线上（如图2）；
    （2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图1所示，直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且S△AOC=4，直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P（2，m），点P在第一象限，连接OP．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线PA的函数表达式；
    （3）求m的值；
    （4）若S△BOP=S△DOP，请你直接写出直线BD的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省石家庄市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图1所示，直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且S△AOC=4，直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P（2，m），点P在第一象限，连接OP．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线PA的函数表达式；
    （3）求m的值；
    （4）若S△BOP=S△DOP，请你直接写出直线BD的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图1所示，Rt△ABC与Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，点O为线段BD的中点．探索∠COE、∠ADE之间有怎样的数量关系，证明你的结论．
    （1）点E在CA延长线上（如图2）；
    （2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．

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