Question

为申办2010年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为，树的底部B点的俯角为，如图所示，问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

Answer 1

答案：
解析：

过C作CE⊥AB于E，在Rt△ACBE中，∵＝，∴BE＝CE·＝3×＝(米)．在Rt△CAE中，AE＝CE·＝3×＝3(米)．∴AB＝AE＋BE＝4≈4×1.73＝6.92(米)＜8(米)，故可判断该保护物不在危险区内．