Question

2．周末，东东一家三口人开车去距家15km的二克山公园游玩，行驶10min后，接到爷爷奶奶的电话，也要一同前往，于是妈妈下午步行前往，东东和爸爸开车按原路返回接爷爷奶奶，接到爷爷奶奶后，开车前往公园，在距离公园3.75km处追上妈妈并同车前往公园，若汽车速度始终保持不变，设汽车与家相距y₁（单位：km），妈妈与家相距y₂（单位：km），汽车离开家的时间为x（单位：min），y₁、y₂与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）汽车的速度为54km/h；
（2）妈妈步行所用的时间为22.5min；
（3）求汽车返回到家时，妈妈与家相距多远．

Answer 1

分析 （1）根据图象可知，汽车10分钟，行驶了9千米，根据速度=路程÷时间，即可解答；
（2）在相遇时，汽车行驶的路程为：15-3.75+9=20.25（千米），所用时间为：20.25÷54=$\frac{3}{8}$（小时）=22.5（分钟），所用妈妈步行所用的时间为22.5min；
（3）根据图象可知汽车返回到家时，所用时间为10min，则妈妈的速度为：（15-3.75-9）÷$\frac{3}{8}$=6（千米/小时），此时妈妈与家相距：9+6×$\frac{1}{6}$=10（千米）．

解答 解：（1）10min=$\frac{1}{6}$h，9$÷\frac{1}{6}$=54（千米/小时），故答案为：54；
（2）在相遇时，汽车行驶的路程为：15-3.75+9=20.25（千米），
所用时间为：20.25÷54=$\frac{3}{8}$（小时）=22.5（分钟），
∴妈妈步行所用的时间为22.5min，
故答案为：22.5；
（3）汽车返回到家时，所用时间为10min，
则妈妈的速度为：（15-3.75-9）÷$\frac{3}{8}$=6（千米/小时），
此时妈妈与家相距：9+6×$\frac{1}{6}$=10（千米）．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型．