A. | 60° | B. | 90° | C. | 120° | D. | 180° |
分析 设侧面展开图的圆心角度数为n°,等边三角形的边长为x,则母线长为x,底面圆的半径为$\frac{1}{2}$x,利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•$\frac{1}{2}$x=$\frac{n•π•x}{180}$,然后解关于n的方程即可.
解答 解:设侧面展开图的圆心角度数为n°,等边三角形的边长为x,则母线长为x,底面圆的半径为$\frac{1}{2}$x,
根据题意得2π•$\frac{1}{2}$x=$\frac{n•π•x}{180}$,解得n=180,
即侧面展开图的圆心角度数为180°.
故选D.
点评 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | y2>y3>y1 | B. | y2>y1>y3 | C. | y3>y1>y2 | D. | y3>y2>y1 |
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