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如图,在一块长为60米,宽为40米的空地上计划开辟花圃种植鲜花,要求在花圃的四周留出宽度相等的道路,如果花圃的面积为2016平方米.
(1)求道路的宽度;
(2)如果道路拓宽1米,求花圃的面积将减少多少平方米.
考点:一元二次方程的应用
专题:几何图形问题
分析:(1)设道路的宽为x米,分别表示出花圃的长和宽后利用其面积为2016列出方程求解即可;
(2)根据道路拓宽1米,则其长和宽分别减少6米计算即可.
解答:解:(1)设道路的宽为x米,根据题意得:(60-2x)(40-2x)=2016,
解得:x=2或x=48(舍去)
答:道路的宽为2米;

(2)道路拓宽1米后苗圃的长和宽分别为54米和34米,
所以面积为:1836平方米,
减少了2016-1836=180平方米.
点评:本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是表示出苗圃的长和宽,然后利用矩形的面积公式列方程求解.
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