【题目】在二次函数的学习中，教材有如下内容：
例1 函数图象求一元二次方程
的近似解（精确到0.1）．
解：设有二次函数
，列表并作出它的图象（图1）．
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
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| … |
观察抛物线和
轴交点的位置，估计出交点的横坐标分别约为
和4.8，所以得出方程精确到0.1的近似解为
，
，利用二次函数
的图象求出一元二次方程
的解的方法称为图象法，这种方法常用来求方程的近似解．
小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解．于是他们尝试利用图象法探宄方程
的近似解，做法如下：
小聪的做法：令函数
，列表并画出函数的图象，借助图象得到方程的近似解．
小明的做法：因为
，所以先将方程的两边同时除以，变形得到方程
，再令函数
和
，列表并画出这两个函数的图象，借助图象得到方程的近似解．
请你选择小聪或小明的做法，求出方程的近似解（精确到0.1）．
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【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）
①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC·AD=AB·AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，使斜边A′B′过B点，则线段CA扫过的面积为_____．（结果保留根号和π）
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【题目】我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图
)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图
是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.
图 图
有如下四个结论：
①勒洛三角形是中心对称图形
②图中，点
到
上任意一点的距离都相等
③图中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等
④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【题目】已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．
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【题目】在⊙O中，AB是非直径弦，弦CD⊥AB，
（1）当CD经过圆心时(如图①)，∠AOC+∠DOB=__________；
（2）当CD不经过圆心时(如图②)，∠AOC+∠DOB的度数与（1）的情况相同吗?试说明你的理由．
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【题目】如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝
，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（ ）
A.
B.
C.4D.
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