如图.有两个边长为4cm的正方形.其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上.那么图中阴影部分的面积是( )A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是（　　）

A．4cm²

B．8cm²

C．16cm²

D．无法确定

如图，∵O是正方形的中心，
∴OA=OC，
∵∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，
在△AOB和△COD中，

∠AOB=∠COD

OA=OC

∠OAB=∠OCD=90°

，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴S_△AOB=S_△COD，
∴阴影部分的面积=

×4²=4cm²．
故选A．

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在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=

∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）若ABCD为正方形，
①如图（1），当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；
②结合图（2）求

的值；
（2）如图（3），若ABCD为菱形，记∠BCA=α，请探究并直接写出

的值．（用含α的式子表示）

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．①③④

D．③④⑤