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已知:|a-1|与|ab-2|互为相反数,解关于x的方程
x
a(b+1)
+
x
(a+2)(b+3)
+
x
(a+4)(b+5)
+
x
(a+6)(b+7)
+…+
x
(a+2006)(b+2007)
=1004
∵|a-1|+|ab-2|=0,
∴a-1=0,ab-2=0,
解得a=1,b=2,
将a=1,b=2代入方程,得
x
1×3
+
x
3×5
+
x
5×7
+…+
x
2007×2009
=1004,
x(
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
)=1004,
1
2
x(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2007
-
1
2009
)=1004,(6分)
1
2
x(1-
1
2009
)=1004,
1004
2009
x=1004,
∴x=2009.
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3
-
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19
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1
4
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+
x
4
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m
3
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