Question

已知a²b²-8ab+4a²+b²+4=0,求ab的值。

Answer 1

ab=2或ab=" -2."
试题分析：把-8ab变为-4ab+2-4ab，接着利用完全平方公式分组分解，最后利用非负数的性质即可求解．
将a²b²-8ab+4a²+b²+4=0变形得
a²b²-4ab+4+4a²-4ab+b²=0；
(ab-2)²+(2a-b)²=0 
所以ab=2，2a=b
解得：a=±1,b=±2.
所以ab=2或ab= -2.
考点：此题主要考查了完全平方公式和非负数的性质
点评：解题时首先通过分解因式变为两个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质即可解决问题．