平面直角坐标系
中，一次函数
和反比例函数
的图象都经过点
。
（1）求
的值和一次函数的表达式；
（2）点
在双曲线上，且位于直线的下方，若点的横、纵坐标都是整数，直接写出点的坐标。
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名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．
(1)如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE
(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由.
(3)当运动到图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想
窗体顶端
窗体底端
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随
机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如
下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）
A.极差是6 B.众
数是7 C.中位数是8 D.平均数是10
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科目：初中数学 来源： 题型：
抛物线
与
轴交于点
，，与
轴交于点
，其中点的坐标为
.
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）将（1）中的抛物线沿对称轴向上平移，使其顶点
落在线段
上，记该抛物线为
，求抛物线
所对应的函数表达式；
（3）将线段平移得到
线段
（的对应点为
，的对应点为
），使其经过（2）中所得抛物线
的顶点，且与抛物线另有一个交点
，求点到直线
的距离
的取值范围。
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科目：初中数学 来源： 题型：
某市2014年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35
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科目：初中数学 来源： 题型：
问题解决
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，
∠B=∠E=30°.
（1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
设△BDC的面积为
，△AEC的面积为
，那么与的数量关系是__________；
（2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）如图4，∠ABC=60°，点D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，若点F在射线BA上，并且
，请直接写出相应的BF的长．
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,
，直线
经过点
，
于点
，
于点
．
求证: 
．
.