为提高技术工人的技能技巧.某石油分公司举办了一期岗位培训班．培训结业时出了如下一道试题:有一油罐.其直径为6米.高为8米.如图.将一长为12米的金属棒置于其中.假如金属棒露在外面的长为h米.试问h的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为提高技术工人的技能技巧，某石油分公司举办了一期岗位培训班．培训结业时出了如下一道试题：有一油罐，其直径为6米，高为8米，如图，将一长为12米的金属棒置于其中，假如金属棒露在外面的长为h米，试问h的取值范围是

．

考点：勾股定理的应用

专题：探究型

分析：根据杯子内金属棒的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．

解答：解：∵将一根长为12m的金属棒，置于底面直径为6m，高为8m的圆柱形水杯中，
∴在杯子中的金属棒最短等于杯子的高，最长等于金属棒、杯子直径和杯子的高构成的直角三角形斜边的长，
∴当杯子中金属棒最短等于杯子的高，即l=8m，
最长等于金属棒、杯子直径和杯子的高构成的直角三角形斜边的长，即l=

82+62

=10m
∴h的取值范围是：（12-10）≤h≤（12-8），
即2≤h≤4．
故答案为：2≤h≤4．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意构造出直角三角形是解答此题的关键．

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自2006年1月1日起，纳锐人实际取得的工资、薪金所得，应适用新税法规定的费用扣除标准每月1600元，计算缴纳个人所得税．
个人所得税九级超额累进税率表（工资薪金所得适用）如下：

注：
①应纳税所得额是指依照税法第六条规定，以每月收入额减除费用1600元．不含税所得额是指他人（单位）代付税款的工资，薪金所得．
②应交个人所得税的计算公式：
应交个人所得税=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数
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（2）假如公司分12月把年终奖按月在下年发放给李红，那么李红每个月应缴税多少（假如李红的月工资仍是2000元）？每月的实得工资又是多少？

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（1）请请你根据上述材料推导乘法公式（a+b+c）²的展开结果．
（2）若．a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂均为正数，且a₁+a₂=b₁+b₂=c₁+c₂=d₁+d₂=k，求证：a₂b₁+b₂c₁+c₂d₁+d₂a₁≤k²，并写出等号成立的条件．

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