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(本小题满分8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1 =∠2.

(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC =120°,AB = 4cm,求四边形ABCD的面积.

(2)在△BOC中,∠BOC =120°,∴∠1 =∠2 =(180°—120°)¸2 = 30°…(5分) 
∴在RtABC中,AC=2AB=2´4=8(cm)
BC=(cm)                        (6分)
∴四边形ABCD的面积=   (8分)
练习册系列答案
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已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,过点A作直线MN⊥AC,点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合),连结CP交AB于点D,设AP=,AD=
小题1:如图1,若点P在射线AM上,求y与x的函数解析式;

小题2:射线AM上是否存在一点P,使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似,若存在,求AP的长,若不存在,说明理由;
小题3:如图2,过点B作BE⊥MN,垂足为E,以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切,求⊙P的半径

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为
A.15B.16
C.18D.20

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已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
小题1:在所给网格中按下列要求画图:
在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;
小题2:写出C”、D”的坐标;
小题3:请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心; 若成轴对称,请写出对称轴.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分6分)已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。

求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

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若正方形的边长为3,则蚂蚁从其一个顶点爬行到相对顶点的最短距离为       .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(8分)已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,的中点,于点,与分别交于点

求证:⑴. ⑵

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在□ABCD中,于点E,于点F

(1)说明:(3分)
(2)□ABCD周长为12,AD:DE=3:2,求DE+BF的值。(4分)  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=Rt∠,BC=CD=12,∠ABE=45°,点E在DC上,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S△ADE+S△CEF的值是           .

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